แคลคูลัสและการวิเคราะห์เชิงจริง (Calculus and Real Analysis) เล่มที่ 2

Calculus and Real Analysis แคลคูลัสและการวิเคราะห์เชิงจริง เล่มที่ 2 ประกอบด้วย อินทิกรัลของฟังก์ชัน ผลบวกรีมันน์ ผลบวกบน ผลบวกล่าง พร้อมทั้งการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญของอินทิกรัลเช่น Riemann's condition for integral, Mean value theorem for integral, The First fundamental theorem of calculus, The Second fundamental theorem of calculus, The mean value theorem for integral calculus, Integration by parts, Tabular integration, The Darboux sum convergence criterion
อนุกรมของจำนวนจริง อนุกรมสลับ Root test, Ratio test, P-series อนุกรมกำลัง การหาผลบวกของอนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์ อนุกรมแมคลอริน The Darboux sum convergence criterion, The Cauchy criterion for convergence series, Comparison test, Limit comparison test, Integral test, Taylor's theorem with remainder, The Cauchy integral remainder formula
ลำดับของฟังก์ชันและอนุกรมของฟังก์ชัน The Cauchy criterion for uniform convergence, Little M-test, Weierstrass M-test, The Weierstrass uniform convergence criterion
การประมาณค่าอินทิกรัลจำกัดเขตโดยใช้ ผลบวกซ้าย ผลบวกขวา ผลบวกกึ่งกลาง Trapezoidal rule และ Simpson's rule